算法

每日leetcode-面试题-04-08-

面试题 04.08. 首个共同祖先

设计并实现一个算法，找出二叉树中某两个节点的第一个共同祖先。不得将其他的节点存储在另外的数据结构中。注意：这不一定是二叉搜索树。

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

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    3
   / \
  5   1
 / \ / \
6 2 0 8
  / \
 7   4

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输入: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

解答

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* tNode = NULL;

    int checkRoot(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (tNode || !root) {
            return 0;
        }
        int base = 0;
        if (root == p) {
            base = 1;
        }
        if (root == q) {
            base = 2;
        }
        int ans = base + checkRoot(root->left, p, q) + checkRoot(root->right, p, q);
        if (ans == 3 && !tNode) {
            tNode = root;
        }
        return ans;
    }

    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        tNode = NULL;
        checkRoot(root, p, q);
        return tNode;
    }
};

其实没有必要去判断这个节点下面有左还是右还是都有，有一个更简单的做法：

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        // 返回最低的共同祖先，如果p和q中只有一个元素在下面的话就返回这个元素
        if (!root) {
            return NULL;
        }
        if (root == p || root == q) { // 如果root就是p或者q，就说明root是共同祖先或者是p和q本身
            return root;
        }
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if (left && right) {
            return root;  // 共同祖先
        }
        if (left) {
            return left;
        }
        if (right) {
            return right;
        }
        return NULL;
    }
};

直接来判断可能是首个共同祖先。这个节点本身是p或者q的话，他就可能是首个共同祖先；如果左右子树里面不同时有p或者q的话，就肯定不是第一个共同祖先了。

另一种写法

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        // 返回最低的共同祖先，如果p和q中只有一个元素在下面的话就返回这个元素
        if(root == nullptr || root == p || root == q) return root;
        TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(left && right) return root;
        if(left) return left;
        return right;
    }
};

如果要返回NULL的时候返回root自己，也不会有影响。