- 打家劫舍 II
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
解答
直接用两个dp，一个表示在抢劫了第一家的情况下的（也就是不抢最后一家），另一个表示不抢第一家的情况下的，两个分别计算得到结果最大值。
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| class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
if (len == 0) {
return 0;
}
if (len == 1) {
return nums[0];
}
auto dp = vector<int>(len, 0);
auto dp_without_0 = vector<int>(len, 0);
dp[0] = nums[0];
dp[1] = max(dp[0], nums[1]);
dp_without_0[1] = nums[1];
for (int i = 2; i < len; i++) {
dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
dp_without_0[i] = max(dp_without_0[i - 1], dp_without_0[i - 2] + nums[i]);
}
return max(dp[len - 2], dp_without_0[len - 1]);
}
};
|
另一个解答
可以降低空间复杂度，不用vector了，直接用两个变量来表示
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| class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
if (len == 0) {
return 0;
}
if (len == 1) {
return nums[0];
}
int dp_pre = nums[0], dp_now = max(dp_pre, nums[1]);
int dp_pre_without_0 = 0, dp_now_without_0 = nums[1];
int temp;
for (int i = 2; i < len; i++) {
temp = max(dp_now, dp_pre + nums[i]);
dp_pre = dp_now;
dp_now = temp;
temp = max(dp_now_without_0, dp_pre_without_0 + nums[i]);
dp_pre_without_0 = dp_now_without_0;
dp_now_without_0 = temp;
}
return max(dp_pre, dp_now_without_0);
}
};
|