来自 https://www.youtube.com/watch?v=DG7YTlGnCEo ，Singular Value Decomposition (SVD) and Image Compression
几何变换
我们有些时候需要做一个变换，比如：
在这种情况下，我们需要进行旋转、水平和竖直方向的拉伸和压缩，并且再次进行旋转。
而矩阵可以表示一个线性变换，比如：
有一些特殊的矩阵：
- 旋转：
- 拉伸压缩：
并且可以进行分解：
降维
0.44很小，所以可以考虑把它去掉（变为0）
因此可以降维：
而且可以将矩阵分解之后压缩存储：
而其实矩阵可以用SVD的方式分解出来：
所以可以考虑把后面的比较小的去掉。
如果不是一个方阵，其实也可以做：
图像压缩
基于之前的SVD技术，可以进行图像压缩。
先对原始图像进行分解，只保留一行一列的情况下：
而之后已经基本上等于0了：
如果保留前3项，就已经和原图很像了；如果保留前4项，就已经一样了。
